Gambaran Makroskopik dari Gas Ideal

Persamaan ekspansi volume ∆V = βV_i ∆T didasarkan pada asumsi bahwa materi memiliki volume awal V_i sebelum perubahan suhu terjadi. Seperti halnya untuk padatan dan cairan karena mereka memiliki volume tetap pada temperatur tertentu.

Kasus untuk gas benar-benar berbeda. Gaya interatomik dalam gas sangat lemah, dan dalam banyak kasus, kita dapat membayangkan gaya ini menjadi tidak ada dan masih membuat perkiraan yang sangat baik. Oleh karena itu, tidak ada pemisahan kesetimbangan untuk atom dan tidak ada "standar" volume pada temperatur tertentu, volume tergantung pada ukuran wadah. Sebagai hasilnya, kita tidak bisa mengungkapkan perubahan volume ∆V dalam proses pada gas dengan Persamaan 19.6 karena kita tidak mendefinisikan Volume V_i pada awal proses. Persamaan yang melibatkan gas yang mengandung volume V, bukan perubahan dalam volume dari sebuah nilai awal, sebagai sebuah variabel.

Untuk gas, hal ini berguna untuk mengetahui bagaimana besaran volume V, tekanan P, dan temperatur T terkait untuk sebuah sampel gas dengan massa m. Secara umum, persamaan yang menghubungkan besaran ini, yang disebut persamaan keadaan, sangat rumit. Jika gas dipertahankan pada tekanan yang sangat rendah (atau kepadatan rendah), namun, persamaan keadaan ini cukup sederhana dan dapat ditentukan dari hasil eksperimen. Gas densitas rendah tersebut sering disebut sebagai gas ideal. Kita dapat menggunakan model gas ideal untuk membuat prediksi yang cukup untuk menggambarkan perilaku gas nyata pada tekanan rendah.

Lebih mudah untuk mengekspresikan jumlah gas dalam volume tertentu dalam hal jumlah mol n. Satu mol zat apapun merupakan jumlah zat yang mengandung bilangan Avogadro N_A = 6,022 x 10²³ dari partikel penyusunnya (atom atau molekul). Jumlah mol n suatu zat berhubungan dengan massa m melalui hubungan:

n =m/M                                                                                             (19.7)

di mana M adalah massa molar zat. Massa molar masing-masing unsur kimia adalah massa atom (dari tabel periodik) yang dinyatakan dalam gram per mol. Misalnya, massa satu atom He adalah 4,00 u (satuan massa atom), sehingga massa molar dari He adalah 4,00 g/mol.

 

Sekarang anggaplah gas ideal terbatas pada wadah silinder yang volumenya dapat divariasikan dengan cara piston bergerak seperti pada Gambar 19.12. Jika kita asumsikan silinder tidak bocor, massa (atau jumlah mol) gas tetap konstan. Untuk sistem seperti itu, eksperimen memberikan informasi berikut:
• Bila gas disimpan pada suhu konstan, tekanannya berbanding terbalik dengan volume. (Perilaku ini digambarkan secara historis sebagai Hukum Boyle.)
• Bila tekanan gas dijaga konstan, volume berbanding lurus dengan suhu. (Perilaku ini digambarkan secara historis sebagai Hukum Charles.)
• Bila volume gas dipertahankan konstan, tekanan berbanding lurus dengan suhu. (Perilaku ini digambarkan secara historis sebagai Hukum Gay-Lussac.)

Observasi ini dirangkum oleh persamaan keadaan untuk gas ideal:

PV = nRT                                                                                            (19.8)

Dalam ungkapan ini, juga dikenal sebagai hukum gas ideal, n adalah jumlah mol gas dalam sampel dan R adalah konstanta. Percobaan pada berbagai gas menunjukkan bahwa ketika tekanan mendekati nol, besaran PV/nT mendekati nilai yang sama R untuk semua gas. Untuk alasan ini, R disebut konstanta gas umum. Dalam satuan SI, di mana tekanan dinyatakan dalam pascal (1 Pa = 1 N/m²) dan volume dalam meter kubik, produk PV memiliki satuan newton∙meter, atau joule, dan R memiliki nilai
R = 8,314 J/mol∙K                                                                           (19.9)

Jika tekanan dinyatakan dalam atmosfer dan volume dalam liter (1 L = 10³ cm³ = 10^-3 m³), maka R memiliki nilai R = 0,08206 L∙atm/mol∙K.

Menggunakan nilai R dan Persamaan 19.8 menunjukkan bahwa volume yang ditempati oleh 1 mol setiap gas pada tekanan atmosfer dan pada 0⁰C (273 K) adalah 22,4 L.

Hukum gas ideal menyatakan bahwa jika volume dan suhu dari jumlah gas tidak berubah, tekanan juga tetap konstan. Pertimbangkan sebotol sampanye yang terguncang dan kemudian memuntahkan cairan ketika dibuka seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19.13. Kesalahpahaman yang umum adalah bahwa tekanan di dalam botol meningkat ketika botol terguncang. Sebaliknya, karena suhu botol dan isinya tetap konstan selama botol disegel, begitu pula tekanannya, seperti yang dapat ditampilkan dengan mengganti gabus dengan pengukur tekanan. Penjelasan yang benar adalah sebagai berikut. Gas karbon dioksida berada dalam volume antara permukaan cairan dan gabus. Tekanan gas dalam volume ini diatur lebih tinggi dari tekanan atmosfer dalam proses pembotolan. Sambil botol menggantikan beberapa gas karbon dioksida ke dalam cairan, di mana ia membentuk gelembung, dan gelembung ini menjadi melekat pada bagian dalam botol. (bukan gas baru yang dihasilkan ketika diguncang.) Ketika botol dibuka, tekanan berkurang dibandingkan dengan tekanan atmosfer, yang menyebabkan volume gelembung meningkat tiba-tiba. Jika gelembung yang melekat pada botol (di bawah permukaan cairan) mengalami ekspansi dengan cepat, mereka menggeser cairan dari botol. Jika sisi-sisi dan bagian bawah botol yang pertama ditepuk sampai tidak ada gelembung yang tetap di bawah permukaan, namun, penurunan tekanan tidak memaksa cairan dari botol sampanye saat dibuka.

 

Hukum gas ideal sering dinyatakan dalam bentuk jumlah total molekul N. Karena jumlah mol n sama dengan rasio jumlah molekul dan bilangan Avogadro N_A, kita dapat menulis Persamaan 19.8 sebagai:

PV = nRT = (N/N_A) RT

 
PV = Nk_BT                                                                                       (19.10)

dimana k_B adalah konstanta Boltzmann, yang memiliki nilai:

k_B = R/N_A = 1,38 x 10^-23 J/K                                                           (19.11)

Hal ini biasa untuk menyebut besaran seperti P, V, dan T sebagai variabel termodinamika gas ideal. Jika persamaan keadaan diketahui, salah satu variabel selalu dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi dari dua lainnya (Serway,2010:554-555).